Analise a posição relativa entre as retas.
As retas r: x+5=y+44=3-z2 e s: x+32=y+28=14(-z-4) são square

Passo 1

O enunciado pede para analisar a posição relativa entre as retas r e s no espaço. O conteúdo aqui é geometria analítica em R^3. Vamos:
  1. Escrever cada reta em forma paramétrica.
  2. Identificar os vetores diretores.
  3. Verificar se são colineares (paralelas) e, se sim, checar se coincidem ou são distintas.

Passo 2

Colocamos
vem
Logo, um ponto em ) é e o vetor diretor é

Passo 3

Agora escrevemos
vem
Um ponto em ) é e o vetor diretor é

Passo 4

Comparamos u e v. Note que
v = 2,(1,4,-2) = 2,u,
ou seja, v é múltiplo escalar de u. Isso mostra que r e s são paralelas (ou coincidentes).

Passo 5

Para determinar se são coincidentes, verificamos se um ponto de
Da primeira equação . Logo, não pertence a , e as retas não coincidem.

Resposta

As retas r e s são paralelas distintas.

Exercícios relacionados