Analise a posição relativa entre as retas.
As retas
e
são
As retas
Passo 1
O enunciado pede para analisar a posição relativa entre as retas
e
no espaço. O conteúdo aqui é geometria analítica em
. Vamos:
- Escrever cada reta em forma paramétrica.
- Identificar os vetores diretores.
- Verificar se são colineares (paralelas) e, se sim, checar se coincidem ou são distintas.
Passo 2
Colocamos
vem
Logo, um ponto em ) é
e o vetor diretor é
Passo 3
Agora escrevemos
vem
Um ponto em ) é
e o vetor diretor é
Passo 4
Comparamos
u e
v . Note que
ou seja,
v é múltiplo escalar de
u . Isso mostra que
r e
s são paralelas (ou coincidentes).
Passo 5
Para determinar se são coincidentes, verificamos se um ponto de
Da primeira equação . Logo,
não pertence a
, e as retas não coincidem.
Resposta
As retas
r e
s são paralelas distintas.