(Análise de propriedades de materiais compostos) Um engenheiro de materiais está desenvolvendo um compósito constituído por dois materiais diferentes: fibra de carbono e resina epóxi. As propriedades de tensão e deformação variam em duas direções principais: longitudinal e transversal. A matriz de rigidez do material composto nas duas direções é dada por:
Onde:
é o módulo de elasticidade longitudinal,
é o módulo de elasticidade transversal,
e são os coeficientes de Poisson.
Usando , e , determine a matriz de rigidez do compósito. Aplique uma carga longitudinal e transversal ( e ) e calcule as deformações resultantes.
Passo 1
O enunciado pede para montar a matriz de rigidez bidimensional de um compósito, dadas as propriedades GPa, GPa, e , e em seguida aplicar a carga MPa e MPa para calcular as deformações e . Vamos usar a relação
e então inverter para obter .
Passo 2
Substituindo na definição
temos
]
Passo 3
Como as tensões estão em MPa, convertemos para GPa: