Considere o conjunto
e a função
tal que
. Construa a matriz cujos elementos satisfazem esta regra.
Passo 1
O exercício pede para construir uma matriz 4×4 cujo elemento da linha i e coluna j é dado pela diferença absoluta entre i e j. O conteúdo envolve matrizes e valor absoluto, e vamos usar a definição de módulo para gerar cada entrada.
Passo 2
A regra
significa que, para cada par
, calculamos
e depois pegamos o valor absoluto desse resultado. Quando
, o valor é zero; o maior valor possível aqui é
.
Passo 3
Para i=1 (primeira linha), calculamos
Passo 4
Passo 5
Para i=2 (segunda linha), calculamos
Passo 6
Passo 7
Para i=3 (terceira linha), calculamos
Passo 8
Passo 9
Para i=4 (quarta linha), calculamos