Analise as seguintes informações sobre a radiação eletromagnética e determine se são verdadeiras ou falsas. Se forem falsas, corrija-as.
( ) Numa superfície metálica nenhum elétron é ejetado até que a radiação tenha frequência igual ou acima de um determinado valor, característico da ligação do elétron com o metal.

Passo 1

Você me deu a afirmação abaixo e pediu para decidir se é verdadeira ou falsa e, se for falsa, corrigi-la:
“Numa superfície metálica nenhum elétron é ejetado até que a radiação tenha frequência igual ou acima de um determinado valor, característico da ligação do elétron com o metal.”
Informações relevantes contidas na afirmação:
  • Trata-se de emissão de elétrons de uma superfície metálica por ação de radiação eletromagnética.
  • A afirmação fala em existência de uma frequência mínima (“igual ou acima de um determinado valor”) para que ocorra ejeção de elétrons.
  • Afirma que esse valor é característico da ligação do elétron com o metal (ou seja, depende do material).

Passo 2

Vamos entender a física por trás da afirmação — a história e a ideia central do efeito fotoelétrico — antes de decidir verdadeiro/falso.
Conceitos fundamentais (explicados devagar e com exemplos):
  • Luz como fótons: cada fóton transporte uma quantidade de energia dada por
E_{\text{fóton}} = h\nu,ó
onde h é a constante de Planck ( h \approx 6{,}626\times10^{-34}\,\mathrm{J\,s}) e \nu é a frequência da radiação. Isso significa que quanto maior a frequência, maior a energia de cada fóton.
  • Função trabalho ( \varphi): é a energia mínima necessária para arrancar um elétron da superfície do metal. Essa é a “ligação característica” que a afirmação menciona. A função trabalho depende do metal (por exemplo, \varphi de sódio é da ordem de alguns elétron-volts).
  • Condição para ejeção (regra simples): um elétron só pode ser ejetado se a energia do fóton for suficiente para superar a função trabalho. Em fórmula:
h\nu \ge \varphi.
Se essa condição for satisfeita, o elétron pode ser arrancado; se não, não é arrancado (no regime usual de um fóton por elétron).
  • Energia cinética máxima dos elétrons ejetados:
K_{\max} = h\nu - \varphi.
Se h\nu = \varphi então K_{\max}=0 (elétrons são arrancados com energia cinética zero, ou seja, praticamente sem sobra de energia).

Passo 3

Explico mais detalhadamente as variáveis e o raciocínio físico, para você poder repetir isso na prova:
  • O que é h? A constante de Planck, que relaciona frequência e energia dos fótons. Sempre aparece assim: energia proporcional à frequência.
  • O que é \nu? A frequência da luz incidente, medida em hertz ( \mathrm{Hz}).
  • O que é \varphi? A função trabalho, medida em joules (ou em electron-volts, \mathrm{eV}). Representa a “barreira” que prende o elétron ao metal.
  • Interpretação prática: se você ilumina um metal com fótons de frequência \nu, cada fóton pode interagir com um elétron. Se h\nu<\varphi, nenhum fóton isolado tem energia suficiente para libertar um elétron — portanto não há ejeção de elétrons no regime de absorção de um fóton por elétron.
Essa relação explica por que aumentar a intensidade da luz (mais fótons por segundo) não faz com que elétrons sejam ejetados quando \nu<\nu_0: fótons mais numerosos, mas cada um continua sem energia suficiente. Já se \nu>\nu_0, aumentar a intensidade aumenta o número de elétrons ejetados, mas não aumenta a energia cinética máxima deles (a energia cinética máxima depende de \nu, não da intensidade).

Passo 4

Mostro um exemplo numérico simples para fixar a ideia (modelo que você pode reproduzir sem calculadora, só seguir os passos):
Suponha um metal com função trabalho \varphi = 2{,}28\\ \mathrm{eV} (valor aproximado para sódio). Para achar a frequência limite \nu_0 tal que h\nu_0=\varphi, fazemos:
\nu_0 = \frac{\varphi}{h}.
Convertendo \varphi para joules: \varphi = 2{,}28\\ \mathrm{eV}\times 1{,}602\times10^{-19}\\ \mathrm{J/eV} \approx 3{,}65\times10^{-19}\\ \mathrm{J}.
Agora dividir por h:
\nu_0 \approx \frac{3{,}65\times10^{-19}}{6{,}626\times10^{-34}}\\ \mathrm{Hz} \approx 5{,}5\times10^{14}\\ \mathrm{Hz}.
Interpretação: para esse metal específico, luz com frequência abaixo de aproximadamente 5{,}5\times10^{14}\\ \mathrm{Hz} (visível/vermelho próximo) não ejetaria elétrons; frequências iguais ou maiores ejetam (com energia cinética dada por h\nu-\varphi).

Passo 5

Voltando à afirmação original: “Numa superfície metálica nenhum elétron é ejetado até que a radiação tenha frequência igual ou acima de um determinado valor, característico da ligação do elétron com o metal.”
Análise crítica e nuance:
  • No contexto padrão do efeito fotoelétrico (absorção de um fóton por elétron), essa afirmação está correta. Existe de fato uma frequência limite \nu_0 tal que h\nu_0=\varphi, e para \nu<\nu_0 não há ejeção (independente da intensidade).
  • Observações importantes (caveats, para você não levar uma resposta sem nuances para a prova oral):
    • Se \nu=\nu_0, elétrons podem ser ejetados com energia cinética praticamente nula.
    • Em regimes experimentais especiais (luzes extremamente intensas e coerentes, como lasers ultrafortes) pode ocorrer emissão multifóton: um elétron absorve dois ou mais fótons simultaneamente, e aí é possível que a soma das energias supere \varphi mesmo que cada fóton individual tenha h\nu<\varphi. Esse é um efeito não-linear e não contradiz o efeito fotoelétrico de linha de base — é apenas um mecanismo diferente que exige intensidades muito altas.
    • Existem outros mecanismos de emissão (termoiônica, emissão por campo) que não dependem diretamente da frequência da luz e podem ejetar elétrons; mas a afirmação trata do caso fotoelétrico por radiação incidente.
      Portanto a afirmação é adequada e correta no contexto usual que se ensina em física básica.

Passo 6

Conclusão direta e encorajamento curto: a ideia está certa e tem uma fórmula simples para memorizar: \;h\nu\ge\varphi\; é a condição para ejeção, e \;K_{\max}=h\nu-\varphi\; te dá a energia cinética máxima dos elétrons. Guarda essas duas fórmulas — são as que costumam cair direto na prova. Força aí, você consegue!

Resposta

Verdadeiro.

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