Analise as seguintes informações sobre a radiação eletromagnética e determine se são verdadeiras ou falsas. Se forem falsas, corrija-as.
( ) Numa superfície metálica nenhum elétron é ejetado até que a radiação tenha frequência igual ou acima de um determinado valor, característico da ligação do elétron com o metal.
( ) Numa superfície metálica nenhum elétron é ejetado até que a radiação tenha frequência igual ou acima de um determinado valor, característico da ligação do elétron com o metal.
Passo 1
Você me deu a afirmação abaixo e pediu para decidir se é verdadeira ou falsa e, se for falsa, corrigi-la:
“Numa superfície metálica nenhum elétron é ejetado até que a radiação tenha frequência igual ou acima de um determinado valor, característico da ligação do elétron com o metal.”
Informações relevantes contidas na afirmação:
- Trata-se de emissão de elétrons de uma superfície metálica por ação de radiação eletromagnética.
- A afirmação fala em existência de uma frequência mínima (“igual ou acima de um determinado valor”) para que ocorra ejeção de elétrons.
- Afirma que esse valor é característico da ligação do elétron com o metal (ou seja, depende do material).
Passo 2
Vamos entender a física por trás da afirmação — a história e a ideia central do efeito fotoelétrico — antes de decidir verdadeiro/falso.
Conceitos fundamentais (explicados devagar e com exemplos):
- Luz como fótons: cada fóton transporte uma quantidade de energia dada por
onde
é a constante de Planck (
) e
é a frequência da radiação. Isso significa que quanto maior a frequência, maior a energia de cada fóton.
- Função trabalho (
): é a energia mínima necessária para arrancar um elétron da superfície do metal. Essa é a “ligação característica” que a afirmação menciona. A função trabalho depende do metal (por exemplo, de sódio é da ordem de alguns elétron-volts). - Condição para ejeção (regra simples): um elétron só pode ser ejetado se a energia do fóton for suficiente para superar a função trabalho. Em fórmula:
Se essa condição for satisfeita, o elétron pode ser arrancado; se não, não é arrancado (no regime usual de um fóton por elétron).
- Energia cinética máxima dos elétrons ejetados:
Se
então
(elétrons são arrancados com energia cinética zero, ou seja, praticamente sem sobra de energia).
Passo 3
Explico mais detalhadamente as variáveis e o raciocínio físico, para você poder repetir isso na prova:
- O que é
? A constante de Planck, que relaciona frequência e energia dos fótons. Sempre aparece assim: energia proporcional à frequência. - O que é
? A frequência da luz incidente, medida em hertz ( ). - O que é
? A função trabalho, medida em joules (ou em electron-volts, ). Representa a “barreira” que prende o elétron ao metal. - Interpretação prática: se você ilumina um metal com fótons de frequência
, cada fóton pode interagir com um elétron. Se , nenhum fóton isolado tem energia suficiente para libertar um elétron — portanto não há ejeção de elétrons no regime de absorção de um fóton por elétron.
Essa relação explica por que aumentar a intensidade da luz (mais fótons por segundo) não faz com que elétrons sejam ejetados quando
: fótons mais numerosos, mas cada um continua sem energia suficiente. Já se
, aumentar a intensidade aumenta o número de elétrons ejetados, mas não aumenta a energia cinética máxima deles (a energia cinética máxima depende de
, não da intensidade).
Passo 4
Mostro um exemplo numérico simples para fixar a ideia (modelo que você pode reproduzir sem calculadora, só seguir os passos):
Suponha um metal com função trabalho
(valor aproximado para sódio). Para achar a frequência limite
tal que
, fazemos:
Convertendo
para joules:
Agora dividir por :
Agora dividir por
Interpretação: para esse metal específico, luz com frequência abaixo de aproximadamente
(visível/vermelho próximo) não ejetaria elétrons; frequências iguais ou maiores ejetam (com energia cinética dada por
).
Passo 5
Voltando à afirmação original: “Numa superfície metálica nenhum elétron é ejetado até que a radiação tenha frequência igual ou acima de um determinado valor, característico da ligação do elétron com o metal.”
Análise crítica e nuance:
- No contexto padrão do efeito fotoelétrico (absorção de um fóton por elétron), essa afirmação está correta. Existe de fato uma frequência limite
tal que , e para não há ejeção (independente da intensidade). - Observações importantes (caveats, para você não levar uma resposta sem nuances para a prova oral):
- Se
, elétrons podem ser ejetados com energia cinética praticamente nula. - Em regimes experimentais especiais (luzes extremamente intensas e coerentes, como lasers ultrafortes) pode ocorrer emissão multifóton: um elétron absorve dois ou mais fótons simultaneamente, e aí é possível que a soma das energias supere
mesmo que cada fóton individual tenha . Esse é um efeito não-linear e não contradiz o efeito fotoelétrico de linha de base — é apenas um mecanismo diferente que exige intensidades muito altas. - Existem outros mecanismos de emissão (termoiônica, emissão por campo) que não dependem diretamente da frequência da luz e podem ejetar elétrons; mas a afirmação trata do caso fotoelétrico por radiação incidente.
Portanto a afirmação é adequada e correta no contexto usual que se ensina em física básica.
- Se
Passo 6
Conclusão direta e encorajamento curto: a ideia está certa e tem uma fórmula simples para memorizar:
é a condição para ejeção, e
te dá a energia cinética máxima dos elétrons. Guarda essas duas fórmulas — são as que costumam cair direto na prova. Força aí, você consegue!
Resposta
Verdadeiro.