Analise os seguintes projetos mutuamente exclusivos:
Projeto X
Projeto Y
Custo Inicial
$
415.000
$
775.000
Custo operacional anual
$
38.000
$
35.000
Custo de manutenção/ano
$
15.000
$
10.000
Receita anual
$
235.000
$
245.000
Vida útil
3 anos
5 anos
Custo de capital
13 % a.a.
13 % a.a.
| Projeto X | Projeto Y | |||
| Custo Inicial | $ | 415.000 | $ | 775.000 |
| Custo operacional anual | $ | 38.000 | $ | 35.000 |
| Custo de manutenção/ano | $ | 15.000 | $ | 10.000 |
| Receita anual | $ | 235.000 | $ | 245.000 |
| Vida útil | 3 anos | 5 anos | ||
| Custo de capital | 13 % a.a. | 13 % a.a. |
Passo 1
O enunciado apresenta dois projetos mutuamente exclusivos, cada um com custo inicial, custos operacionais, custos de manutenção, receita anual, vida útil e custo de capital igual a 13 % ao ano. O que queremos é comparar esses projetos usando o Valor Presente Líquido (VPL), que nos diz quanto vale hoje a diferença entre entradas (receitas) e saídas (custos) ao longo da vida de cada projeto descontadas à taxa de 13 % a.a.
Passo 2
Vamos determinar o fluxo de caixa líquido anual de cada projeto, subtraindo de cada receita anual os custos operacionais e de manutenção.
Para o Projeto X:
Para o Projeto X:
Para o Projeto Y:
Passo 3
Calculamos o VPL do Projeto X, com
anos e taxa
.
Primeiro o fator de valor presente de uma anuidade:
Logo
Passo 4
Calculamos o VPL do Projeto Y, com
anos e taxa
.
O fator de valor presente de anuidade é
Assim
Passo 5
Comparando os VPLs:
Como só podemos escolher um projeto e queremos maximizar o valor presente, o Projeto X é o preferível, pois gera VPL positivo e maior que o de Y.
Resposta
O melhor projeto é o Projeto X, pois
e
.