Analise se a sentença abaixo é verdadeira ou falsa e justifique:
A área da região limitada pelo gráfico de
, pelo eixo
e pelas retas
e
é zero.
A área da região limitada pelo gráfico de
Passo 1
Vamos analisar a afirmação: “A área da região limitada pelo gráfico de
, pelo eixo
e pelas retas
e
é zero.” Para resolver isso, vamos usar conceitos de cálculo, especificamente de integração para encontrar áreas sob curvas.
Passo 2
Primeiro, entendemos que a área entre uma curva e o eixo
entre dois pontos
e
é dada pela integral definida de
de
a
:
Aqui,
,
e
.
Passo 3
Calculamos a integral definida:
Primeiro, encontramos a antiderivada de
:
Passo 4
Aplicamos os limites de integração:
Resposta
A área da região é zero, portanto a sentença é verdadeira.