Analise a série
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
O conteúdo envolvido é teste de convergência de séries numéricas, e vamos usar o teste da razão.
Passo 2
Definimos o termo geral
e aplicamos o teste da razão, isto é, calculamos
Passo 3
Começamos por escrever
Logo,
Passo 4
Calculamos o limite da razão:
Como esse limite é maior que
, o teste da razão conclui que a série diverge.
Resposta
A série diverge.