Maria levou seus 18 sobrinhos para tomar sorvete, e reparou que cada um deles pediu 2 sabores. Sabendo que cada sabor disponível foi escolhido por exatamente 3 crianças, quantos são os sabores disponíveis?
A) 6
B) 9
C) 12
D) 18
E) 36
A) 6
B) 9
C) 12
D) 18
E) 36
Passo 1
Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Estamos trabalhando com combinatória, que é a parte da matemática que estuda as diferentes maneiras de combinar elementos. Aqui, temos Maria que levou 18 sobrinhos para tomar sorvete, e cada sobrinho pediu 2 sabores diferentes. Além disso, sabemos que cada sabor disponível foi escolhido por exatamente 3 crianças. Nosso objetivo é descobrir quantos sabores estão disponíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quantas escolhas de sabores foram feitas ao todo. Se cada um dos 18 sobrinhos escolheu 2 sabores, multiplicamos o número de crianças pelo número de sabores que cada uma escolheu:
Passo 3
Agora, sabemos que cada sabor foi escolhido por exatamente 3 crianças. Isso significa que cada sabor representa 3 dessas escolhas. Para descobrir quantos sabores diferentes existem, precisamos dividir o total de escolhas pelo número de vezes que cada sabor foi escolhido:
Resposta
A quantidade de sabores disponíveis é 12. Portanto, a opção correta é:
C) 12