Analise se as séries abaixo convergem ou não indicando o teste usado:
Passo 1
Temos a série de termos positivos
Queremos decidir se ela converge. Como os termos são positivos, podemos usar o critério da razão de D’Alembert.
Passo 2
Aplicamos o critério da razão, calculando
Passo 3
Agora calculamos o limite dessa razão quando
:
Como esse limite é menor que
, o critério da razão garante que a série converge.
Resposta
A série
converge (pelo critério da razão).