Analise se as séries abaixo convergem ou não indicando o teste usado:
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série
converge ou não, indicando o teste usado. O conteúdo aqui é séries numéricas e vamos empregar o teste da razão para verificar convergência absoluta.
Passo 2
Definimos o termo geral da série como
Para o teste da razão, calculamos a razão entre termos consecutivos:
Passo 3
Agora tomamos o limite dessa razão quando
:
Passo 4
Como o valor
é menor que 1, o teste da razão garante que a série converge absolutamente, e portanto converge.
Resposta
A série converge absolutamente pelo teste da razão.