Analise se as séries abaixo convergem ou não indicando o teste usado:
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série
converge ou diverge. O conteúdo envolvido é teste de convergência de séries de termos positivos, e vamos usar o teste da raiz (ou teste de Cauchy) para avaliar a convergência.
Passo 2
Defina
. No teste da raiz calculamos
Como
, pelo teste da raiz a série converge absolutamente (e, portanto, converge).
Resposta
A série converge absolutamente pelo teste da raiz de Cauchy, pois
.