Analise se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações a seguir, justificando.
a representação de um vetor com ponto inicial na origem e ponto final em algum ponto P \in \mathbb{R}^{2} ou P \in \mathbb{R}^{3} pode ser interpretada como vetor posição;
Passo 1
O enunciado pergunta se um vetor com ponto inicial na origem e ponto final em P\in\mathbb{R}^{2} ou P\in\mathbb{R}^{3} pode ser interpretado como vetor posição. O conteúdo é geometria vetorial, mais precisamente a definição de vetor livre e vetor posição.
Passo 2
Em geometria vetorial, um vetor livre é uma seta que pode “flutuar” no espaço, apenas com direção, sentido e módulo definidos. Não importa onde ele está colocado: deslocá-lo paralelamente mantém o mesmo vetor.
Passo 3
Quando fixamos o ponto inicial de um vetor na origem O e o final em P, temos um caso especial chamado vetor posição de P. Denotamos esse vetor por \overrightarrow{OP} e ele tem como componentes exatamente as coordenadas de P.
Passo 4
Portanto, sempre que vemos uma seta de O até P, podemos interpretá-la como o vetor posição de P.