Analise a viabilidade econômica de se realizar projeto no trecho rodoviário com as características abaixo:
  • Custo estimado da obra: R$ 3,5 mi. Término previsto para dez/2025.
  • Vida útil do empreendimento é de 6 anos.
  • Estima-se que, com a realização da obra, haverá acréscimo de R$ 30.000,00 nos custos anuais de conservação;
  • Custo de oportunidade do capital, considerar duas situações: i = 10% e i = 12%;
  • Admite-se que a composição do tráfego por tipo de veículo (CTv) permaneça a mesma atual;
  • O tráfego no trecho vem crescendo a uma taxa de 3 \% ao ano e estima-se que será mantida;
  • Pesquisa realizada em 2024:
Data Período Contagem
16 / 07 / 2024 ter 7 às 20 350
17 / 07 / 2024 qua 0 às 7 42
17 / 07 / 2024 qua 7 às 20 342
17 / 07 / 2024 qua 20 às 24 55
18 / 07 / 2024 qui 7 Às 20 384
  • Fator de variação diária: 1,01;
  • Fator de sazonalidade mensal igual a 1,2;
  • CTv: Automóveis 65%, ônibus 10%, C.Médios 15%, C.Pesados 10%;
  • É previsto que o tráfego gerado no primeiro ano da rodovia será equivalente 29 veículos. Este tráfego gerado passará a crescer a taxa de 5% a.a;
  • Estima-se que surgirá tráfego desviado de 15 \% no primeiro ano e 11 \% no segundo ano, que crescerá normalmente;
  • A redução do custo operacional será a seguinte:
Veículo RCO (R$) Tráfego desviado RCO (R$)
Automóveis 2,00 1,50
Ônibus 4,00 2,50
Caminhões Médios 7,00 3,50
Caminhões Pesados 9,00 4,50

Passo 1

O enunciado pede a análise de viabilidade econômica de um projeto rodoviário com custo de implantação de R$ 3,5 mi e vida útil de 6 anos. Temos:
• Crescimento natural do tráfego de 3 % ao ano sobre o tráfego atual;
• Custos anuais adicionais de conservação de R$ 30 000;
• Tráfego gerado inicial de 29 veic./dia crescendo a 5 % a.a.;
• Tráfego desviado de 15 % no 1º ano e 11 % no 2º ano, crescendo a 3 % a.a. depois disso;
• Redução de custo operacional (RCO) por tipo de veículo para tráfego gerado e para tráfego desviado;
• Custo de oportunidade do capital em i=10 % e i=12 %.
Precisamos:
  1. Calcular o AADT atual corrigido por sazonalidade e variação diária;
  2. Projetar tráfego base, gerado e desviado para cada um dos 6 anos de benefício;
  3. Calcular o benefício anual de redução de custo operacional menos o custo de conservação extra;
  4. Descontar esses fluxos a 10 % e a 12 % e comparar com o investimento de R$ 3,5 mi.

Passo 2

Cálculo do AADT de referência (ano-base 2024):
  1. Média dos dias contados:
\frac{350 + (42+342+55) + 384}{3} = \frac{350 + 439 + 384}{3} = 391 \text{ veic./dia}
  1. Ajuste por variação diária (1,01) e sazonalidade mensal (1,2):
\mathrm{AADT}_{2024} = 391 \times 1{,}01 \times 1{,}2 \approx 473{,}9 \text{ veic./dia}.

Passo 3

Projeção do tráfego e cálculo do benefício anual:
Defino para cada ano t=1,\dots,6 (benefícios de 2026 a 2031):
• Tráfego base diário B_t = 473{,}9 \times 1{,}03^{t+1} (cresce 3 % sobre 2024);
• Tráfego desviado diário
D_1 = 0{,}15\,B_1,\quad D_2=0{,}11\,B_2,\quad D_t = D_2 \times 1{,}03^{\,t-2}\\ (t\ge3);
• Tráfego gerado diário
G_1 = 29,\quad G_t = G_{t-1}\times 1{,}05\\ (t\ge2).
Para cada tipo de veículo c\in\{\text{Auto},\text{Ônibus},\text{CMédios},\text{CPesados}\}Ôé com participação p_c e RCO de tráfego gerado r_c e desviado d_c, o benefício diário é
\sum_{c} \bigl[G_t\,p_c\;r_c \;+\;D_t\,p_c\;d_c\bigr].
Multiplica-se por 365 para obter o benefício anual bruto B_t^{\text{bruto}} e então subtrai-se R$ 30 000 de custos adicionais, gerando o benefício líquido anual B_t^{\text{líq}}=B_t^{\text{bruto}}-30\,000í.
Numeração rápida dos resultados (valores em R$):
t=1: B_1^{\text{líq}}\approx 69 236í
t=2: B_2^{\text{líq}}\approx 56 241í
t=3: B_3^{\text{líq}}\approx 59 520í
t=4: B_4^{\text{líq}}\approx 63 229í
t=5: B_5^{\text{líq}}\approx 66 892í
t=6: B_6^{\text{líq}}\approx 70 719í

Passo 4

Cálculo do VPL em cada taxa:
i = 10 %
\mathrm{VPL}_{10\%} = -3\,500\,000 + \sum_{t=1}^{6} \frac{B_t^{\text{líq}}}{(1{,}1)^t} \approx -3\,500\,000 + 278\,810 = -3\,221\,190 \;(\text{R\$})í
i = 12 %
\mathrm{VPL}_{12\%} = -3\,500\,000 + \sum_{t=1}^{6} \frac{B_t^{\text{líq}}}{(1{,}12)^t} \approx -3\,500\,000 + 262\,940 = -3\,237\,060 \;(\text{R\$})í

Resposta

Como ambos os VPLs (para 10 % e 12 %) são fortemente negativos, o projeto não é viável economicamente nas duas taxas consideradas.

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