Um consumidor requer que a fração de itens defeituosos nos lotes de peças fabricadas pelo fornedor seja inferior a 5% (H1:p<0,05). Em uma amostra de 200 peças, foram detectados 5 itens defeituosos. Qual o valor do p-crítico para um alfa de
? A hipótese Ho é aceita ou rejeitada?
2,1%, aceita
2,5%, aceita
2,1%, rejeita
todas respostas incorretas
1%, rejeita
2,1%, aceita
2,5%, aceita
2,1%, rejeita
todas respostas incorretas
1%, rejeita
Passo 1
O enunciado descreve um teste de hipótese para proporção, unilateral à esquerda, com
tamanho de amostra
, nível de significância
. Precisamos determinar o valor crítico da proporção amostral
(o “p-crítico”) e decidir aceitar ou rejeitar
.
Passo 2
Sob
, a estatística
é aproximada por distribuição normal com média
e desvio-padrão
Passo 3
Como é teste à esquerda com
, o escore crítico
satisfaz
Passo 4
Convertendo esse
em proporção crítica:
Passo 5
A proporção observada é
que é maior que
. Logo,
cai na região de aceitação de
e não rejeitamos
.