Analise a viabilidade econômica de se realizar projeto no trecho rodoviário com as seguintes características:
  • Custo estimado da obra: \mathrm{R} \ 5,0 \mathrm{mi}$. Término previsto para dez/2025.
  • Vida útil do empreendimento é de 5 anos.
  • Estima-se que, com a realização da obra, haverá acréscimo de R$ 40 mil nos custos anuais de conservação;
  • Oportunidade do capital, considerar duas situações: i = 10% e i = 15%;
  • Em 2024 foi realizada a seguinte pesquisa de tráfego:
Data Período Contagem
13/05/2024 seg 7 às 20 500
14/05/2024 ter 7 às 20 450
15/05/2024 qua 0 às 7 30
15/05/2024 qua 7 às 20 350
15/05/2024 qua 20 às 24 80
16/05/2024 qui 7 Às 20 400
17/05/2024 sex 7 Às 20 410
18/05/2024 sab 7 Às 20 300
19/05/2024 dom 7 Às 20 280
Considerar fator de sazonalidade mensal igual a 1,07.
CTv: Automóveis 60%, ônibus 15%, C.Médios 10%, C.Pesados 10%, Semi-Reboque 5%
  • Admite-se que a composição do tráfego por tipo de veículo (CTv) permaneça a mesma atual;
  • O tráfego no trecho vem crescendo a uma taxa de 7% ao ano e estima-se que será mantida durante a vida útil do empreendimento;
  • É previsto que o tráfego gerado no primeiro ano da rodovia será 10 \% do tráfego normal e a partir daí crescerá normalmente;
  • Estima-se que surgirá tráfego desviado de 15 \% no primeiro ano e 10 \% no segundo ano e durante a vida útil crescerá 5% ao ano;
  • A redução do custo operacional será a seguinte:
Veículo RCO (R$) Tráfego desviado RCO (R$)
Automóveis 2,50 1,00
Ônibus 5,00 2,00
Caminhões Médios 8,00 4,00
Caminhões Pesados 13,00 6,00
Semi-Reboque 14,00 8,00

Passo 1

O enunciado pede uma análise de viabilidade econômica (NPV) de um projeto rodoviário. Temos custo de implantação de \text{R\$}5{,}000{,}000 em dezembro/ 2025, vida útil de 5 anos, custo adicional de conservação de \text{R\$ }40.000 ao ano, oportunidade de capital i=10\% e i=15\%. Para os benefícios, vamos estimar o tráfego médio diário a partir de contagens, ajustar sazonalidade, aplicar composição por tipo de veículo, projetar o crescimento do tráfego normal, gerado e desviado e converter economias de custos operacionais (RCO) em benefício anual. Finalmente descontamos fluxos de caixa para decidir viabilidade.

Passo 2

Calcular a contagem média diária de maio/ 2024:
Temos totais diários ( 7 h– 20 h ou soma dos períodos) em 7 dias:
500, 450, 460, 400, 410, 300 e 280 veículos.
Média simples = \tfrac{500+450+460+400+410+300+280}{7}=400 veículos/dia.

Passo 3

Ajustar pelo fator de sazonalidade mensal 1,07 e estimar tráfego anual:
\text{AADTT} = 400 \times 1{,}07 = 428\\ \text{veículos/dia}.í
\text{Tráfego anual normal }N_0 = 428 \times 365 = 156\,220\\ \text{veículos/ano}.áí

Passo 4

Distribuir por tipo segundo CTv:
Automóveis 60 %: 0{,}6\times156\,220=93\,732
Ônibus 15 %: 23\,433
Caminhões médios 10 %: 15\,622
Caminhões pesados 10 %: 15\,622
Semi-reboque 5 %: 7\,811

Passo 5

Economia anual de custos operacionais do tráfego normal (RCO):
Automóveis 93\,732\times2{,}50=234\,330
Ônibus 23\,433\times5{,}00=117\,165
C.Médios 15\,622\times8{,}00=124\,976
C.Pesados 15\,622\times13{,}00=203\,086
Semi-Reboque 7\,811\times14{,}00=109\,354
Somatório \displaystyle B_{0}=788\,911\\ \text{R\$\!/ano}.

Passo 6

Tráfego gerado: ano 1=10 % de N_0; cresce 7 % a.a. Benefício ano 1:
\displaystyle B_{\mathrm{gen},1}=0{,}1\times788\,911=78\,883.
E para t=2\ldots5:
B_{\mathrm{gen},t}=78\,883\times1{,}07^{\,t-1}.

Passo 7

Tráfego desviado:
ano 1=15 % de N_0; ano 2=10 % de N_0; a partir de ano 3 cresce 5 % a.a.
Benefícios de custo desviado ano 1 e 2 calculados por classe usando RCO desviado, resultando
\;B_{\mathrm{div},1}=53\,896,
\;B_{\mathrm{div},2}=35\,927.
Para t=3\ldots5:
B_{\mathrm{div},t}=B_{\mathrm{div},2}\times1{,}05^{\,t-2}.

Passo 8

Montar o fluxo de caixa anual (t =1 é primeiro ano após 2025):
1. Crescimento do tráfego normal a 7\% a.a.:
B_{0,t} = 788\,911 \times 1{,}07^{t-1}.
2. Benefício total bruto
B_t = B_{0,t} + B_{\mathrm{gen},t} + B_{\mathrm{div},t}.
3. Subtrair conservação de \text{R\$ }40\,000.
Valores numéricos (em R$):
t=1: B_1 = 921\,690, neto = 881\,690
t=2: B_2 = 963\,586, neto = 923\,586
t=3: B_3 = 1\,030\,760, neto = 990\,760
t=4: B_4 = 1\,103\,179, neto = 1\,063\,179
t=5: B_5 = 1\,179\,523, neto = 1\,139\,523

Passo 9

Calcular NPV com investimento de -\text{R\$ }5\,000\,000 no tempo zero:
i) Para i = 10\%:
\text{NPV}_{10\%} = -5\,000\,000 + \sum_{t=1}^{5} \frac{\text{neto}_t}{1,1^t} \approx -1\,256\,817\\ \text{R\$}.
ii) Para i = 15\%:
\text{NPV}_{15\%} = -5\,000\,000 + \sum_{t=1}^{5} \frac{\text{neto}_t}{1,15^t} \approx -1\,708\,888\\ \text{R\$}.

Resposta

Em ambos os casos o VPL é negativo ( \text{NPV}_{10\%} \approx -1{,}26 mi R$, \text{NPV}_{15\%} \approx -1{,}71 mi R$), logo o projeto não é viável economicamente.

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