Q2. Um analista foi chamado para analisar um sólido branco contido em um frasco rotulado “ácido monoprótico fraco puro”. Para a análise 6,9505 \mathrm{~g} do referido ácido foram dissolvidas e transferidas quantitativamente para um balão volumétrico de 200,0 \mathrm{~mL}, completando-se o volume com água destilada. No entanto, não foi possível titular diretamente essa solução por ter ficado muito concentrada. Assim, foi retirada uma alíquota 10,00 \mathrm{~mL} desta solução e diluída em um balão de 100,0 \mathrm{~mL}. Uma alíquota de 50,00 \mathrm{~mL} desta última solução foi titulada com uma solução de \mathrm{NaOH} 0,1234 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}, gastando-se 23,45 \mathrm{~mL} para atingir o P.F. Admitindo que não tenham ocorridos erros na análise, determine:
a. A concentração do ácido no balão de 200,0 \mathrm{~mL}.
b. A massa molar do ácido.

Passo 1

O que o enunciado nos dá e o que pede (peguei todos os números do enunciado):
  • Massa do ácido inicialmente pesada: 6,9505\\ \mathrm{g}.
  • Essa massa foi dissolvida e o volume final do balão-mãe: 200,0\\ \mathrm{mL}.
  • Foi retirada uma alíquota de 10,00\\ \mathrm{mL} dessa solução e diluída até 100,0\\ \mathrm{mL}.
  • Da solução obtida (o frasco de 100,0\\ \mathrm{mL}) foi titulada uma alíquota de 50,00\\ \mathrm{mL} com NaOH 0,1234\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}, consumindo-se 23,45\\ \mathrm{mL} de NaOH até o ponto final.
  • O ácido é monoprótico (cada molécula doa um próton).
O enunciado pede:
(a) a concentração do ácido na solução do balão de 200,0\\ \mathrm{mL};
(b) a massa molar (massa molar média) do ácido puro.

Passo 2

Entendendo a reação e a ideia da titulação (aula rapidinha e prática).
  • Para um ácido monoprótico genérico \mathrm{HA} a reação com hidróxido é
\mathrm{HA} + \mathrm{OH}^- \longrightarrow \mathrm{A}^- + \mathrm{H_2O},
ou seja, a razão estequiométrica é de 1:1 entre mols de ácido e mols de \mathrm{OH}^-.
  • Em titulações usamos a relação número de mols n = C \cdot V, onde C é concentração em \mathrm{mol}/\mathrm{L} e V é volume em litros.
  • Primeiro passo prático: calcular os mols de \mathrm{NaOH} gastos no ponto final; esses mols são exatamente os mols do ácido presentes na alíquota titulada (por causa da razão 1:1).
Calculemos os mols de \mathrm{NaOH}.
V_{\mathrm{NaOH}} = 23,45\\ \mathrm{mL} = 0,02345\\ \mathrm{L}, \qquad C_{\mathrm{NaOH}} = 0,1234\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.
n_{\mathrm{NaOH}} = C_{\mathrm{NaOH}}\cdot V_{\mathrm{NaOH}} = 0,1234\\ \mathrm{mol/L}\times 0,02345\\ \mathrm{L} = 0,00289373\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Mols de ácido presentes na alíquota titulada.
  • Pela estequiometria 1:1, os mols de ácido na alíquota de 50,00\\ \mathrm{mL} são
n_{\mathrm{HA,\;50,00\\ mL}} = n_{\mathrm{NaOH}} = 0,00289373\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Concentração do ácido na solução do balão de 100,0\\ \mathrm{mL} (a solução que veio da diluição da alíquota de 10,00\\ \mathrm{mL}).
  • A alíquota titulada tinha volume V_{\text{aliq}}=50,00\\ \mathrm{mL}=0,05000\\ \mathrm{L}, então
C_{100,0} = \frac{n_{\mathrm{HA,\;50,00\\ mL}}}{V_{\text{aliq}}} = \frac{0,00289373\\ \mathrm{mol}}{0,05000\\ \mathrm{L}} = 0,0578746\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.
(Isto é a concentração da solução de 100,0\\ \mathrm{mL}.)

Passo 5

Relacionando a concentração no balão de 200,0\\ \mathrm{mL} com a do balão de 100,0\\ \mathrm{mL} (fórmula de diluição).
  • A solução de 100,0\\ \mathrm{mL} foi obtida diluindo 10,00\\ \mathrm{mL} da solução do balão de 200,0\\ \mathrm{mL}. Usamos a relação de conservação de mols na diluição:
C_{200,0}\cdot V_{\text{ret}} = C_{100,0}\cdot V_{\text{final}},
onde V_{\text{ret}}=10,00\\ \mathrm{mL} e V_{\text{final}}=100,0\\ \mathrm{mL}. Em unidades quaisquer iguais (mL funciona aqui) temos
C_{200,0}\times 10,00 = C_{100,0}\times 100,0.
Logo
C_{200,0} = C_{100,0}\times\frac{100,0}{10,00} = C_{100,0}\times 10.
Substituindo o valor encontrado:
C_{200,0} = 0,0578746\\ \mathrm{mol/L}\times 10 = 0,578746\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.
Arredondaremos adequadamente na resposta final.

Passo 6

Verificação e cálculo dos mols totais no balão-mãe de 200,0\\ \mathrm{mL}.
  • Volume total do balão-mãe: 0,2000\\ \mathrm{L}. Mols de ácido contidos ali:
n_{\mathrm{total}} = C_{200,0}\cdot 0,2000\\ \mathrm{L} = 0,578746\\ \mathrm{mol/L}\times 0,2000\\ \mathrm{L} = 0,1157492\\ \mathrm{mol}.
Isto deve corresponder ao número de mols obtidos dividindo a massa 6,9505\\ \mathrm{g} pela massa molar M; agora podemos obter M.

Passo 7

Cálculo da massa molar do ácido.
  • Definição: massa molar M = \dfrac{\text{massa}}{\text{mols}}.
M = \frac{6,9505\\ \mathrm{g}}{0,1157492\\ \mathrm{mol}} = 60,0479\\ \mathrm{g}/\mathrm{mol}.
  • Considerando as cifras significativas dos dados (concentração do titulante com 4 algarismos significativos, volumes com 4 alg. sig., etc.), arredondamos a massa molar para 4 algarismos significativos: M \approx 60,05\\ \mathrm{g}/\mathrm{mol}.

Resposta

(a) 0,5787\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}
(b) 60,05\\ \mathrm{g}/\mathrm{mol}

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