Para uma reação envolvendo um reagente
, realizada a temperatura constante, foram obtidos os seguintes dados experimentais:
[A] (mol L-1)
Velocidade
a) Construa em papel milimetrado o gráfico de
(velocidade) vs
b) Determine o coeficiente angular da reta obtida e, a partir dele, determine a ordem da reação
.
c) Determine o intercepto da reta e calcule o valor da constante de velocidade
.
d) Escreva a lei de velocidade completa da reação.
e) Indique as unidades da constante de velocidade
para a ordem de reação determinada.
| [A] (mol L-1) | Velocidade
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b) Determine o coeficiente angular da reta obtida e, a partir dele, determine a ordem da reação
c) Determine o intercepto da reta e calcule o valor da constante de velocidade
d) Escreva a lei de velocidade completa da reação.
e) Indique as unidades da constante de velocidade
Passo 1
O enunciado fornece quatro medidas da concentração de
e da velocidade da reação, todas à mesma temperatura. Pede-se:
- (a) construir o gráfico de
vs (em papel milimetrado); - (b) determinar o coeficiente angular da reta obtida e, a partir dele, a ordem da reação
; - (c) determinar o intercepto da reta e calcular a constante de velocidade
; - (d) escrever a lei de velocidade completa da reação;
- (e) indicar as unidades de
para a ordem encontrada.
Dados fornecidos (peguei estes números do enunciado):
-
, . -
, . -
, . -
, .
Passo 2
Conceito e método (aula rápida e prática)
- Para uma reação elemental dependente apenas de
, a lei de velocidade tem a forma
onde
é a constante de velocidade (depende só da temperatura) e
é a ordem em relação a
.
- Tomando logaritmo natural em ambos os lados obtemos uma relação linear:
Nesta forma, se fizermos o gráfico de
(eixo
) vs
(eixo
), teremos uma reta cuja inclinação é
e cujo intercepto no eixo
é
.
- Assim, para responder (a) basta plotar os pares
. Para (b) e (c) é conveniente ajustar uma reta por mínimos quadrados (ou traçar a reta que melhor passa pelos pontos) e extrair inclinação e intercepto; depois .
Passo 3
Calcular
e
para cada ponto (mostrando como fazer cada conta).
- Para 1.º ponto:
- Para 2.º ponto:
- Para 3.º ponto:
- Para 4.º ponto:
- Resumo dos pontos a serem traçados no gráfico de papel milimetrado (essas são as coordenadas
):
Passo 4
Ajuste linear por mínimos quadrados (fórmulas e cálculo passo a passo)
- Fórmula da inclinação (reta
):
onde
e
.
- Calculei as médias:
- Calculei as somas necessárias (mostrando os resultados numéricos):
- Assim a inclinação vale
Pela teoria do Passo 2, esta inclinação é exatamente a ordem . Portanto - O intercepto é
Como , temos .
Passo 5
Cálculo de
e montagem da lei de velocidade
- Transformando o intercepto:
(Unidades ainda a determinar; veja passo seguinte.) - Portanto a lei de velocidade completa é
onde a velocidade está em e a concentração em .
Passo 6
Unidades da constante
- Em geral, para ordem
,
- Substituindo
:
ou, de forma mais compacta,
com
.
Resposta
(a) Pontos para plotar
:
,
,
,
.
(b) Coeficiente angular (inclinação) (ordem da reação).
(c) Intercepto ;
.
(d) Lei de velocidade: (velocidade em
,
em
).
(e) Unidades de :
; para
isso dá aproximadamente
.
(b) Coeficiente angular (inclinação)
(c) Intercepto
(d) Lei de velocidade:
(e) Unidades de