1. Um analista misturou duas soluções contendo NaCl, a 1^{\text {a }} de 250 L de solução de 9 \% \mathrm{~m} / \mathrm{V} a 20^{\circ} \mathrm{C}, densidade de 1,06150 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}, e a 2^{\mathrm{a}} com 350 L de uma solução de 8.280 ppm de \mathrm{Na}+. Qual a concentração molar, normal e em \mathrm{g} / \mathrm{L} de NaCl da solução final? \mathrm{Na}=23, \mathrm{Cl}=35,5.

Passo 1

O enunciado fornece os seguintes dados e pede as concentrações finais de NaCl:
  • Solução 1: volume 250\\ \mathrm{L}, concentração 9\% (m/V) de NaCl, temperatura 20^\circ\mathrm{C}, densidade 1,06150\\ \mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}.
  • Solução 2: volume 350\\ \mathrm{L}, concentração 8{,}280\\ \mathrm{ppm} de \mathrm{Na}^+.
  • Massas atômicas: \mathrm{Na}=23, \mathrm{Cl}=35{,}5.
    O que se pede:
  • concentração molar da solução final ( \mathrm{mol\cdot L^{-1}});
  • normalidade da solução final ( \mathrm{N});
  • concentração em \mathrm{g\cdot L^{-1}} de NaCl da solução final.

Passo 2

Entender o significado de 9\% (m/V) e como calcular a massa de NaCl na solução 1.
Explicação didática: 9\% (m/V) significa que há 9\\ \mathrm{g} de soluto (NaCl) em cada 100\\ \mathrm{mL} de solução. Para converter volumes grandes, passa-se tudo para mililitros: 1\\ \mathrm{L}=1000\\ \mathrm{mL}.
Cálculo da massa de NaCl na solução 1:
\text{volume}_1 = 250\\ \mathrm{L}=250000\\ \mathrm{mL}, \qquad \text{fator}=\frac{250000}{100}=2500,
m_{\text{NaCl},1}=9\\ \mathrm{g}\times2500=22500\\ \mathrm{g}.
Observação: a densidade foi fornecida, mas para transformar \% (m/V) em massa de soluto não é necessário usá-la, pois a definição já dá massa por volume de solução.

Passo 3

Entender o que significa 8{,}280\\ \mathrm{ppm} de \mathrm{Na}^+ e calcular a massa de \mathrm{Na}^+ na solução 2.
Explicação didática: em soluções aquosas diluídas, é usual interpretar 1\\ \mathrm{ppm} como 1\\ \mathrm{mg} de soluto por litro de solução ( 1\\ \mathrm{ppm}\approx1\\ \mathrm{mg\cdot L^{-1}}). Aqui adotamos essa interpretação (comum em química analítica). Assim:
c_{\mathrm{Na}^+,2}=8{,}280\\ \mathrm{mg\cdot L^{-1}}.
Volume da solução 2:
\text{volume}_2=350\\ \mathrm{L}.
Massa de \mathrm{Na}^+ total na solução 2:
m_{\mathrm{Na},2}=8{,}280\\ \mathrm{mg\cdot L^{-1}}\times350\\ \mathrm{L}=2898\\ \mathrm{mg}=2{,}898\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Converter a massa de \mathrm{Na}^+ da solução 2 em massa de NaCl correspondente.
Explicação didática: a relação estequiométrica entre \mathrm{Na}^+ e NaCl é 1:1 em mols. Para converter massa de \mathrm{Na} em massa de NaCl usa-se a razão das massas molares:
M_{\mathrm{Na}}=23\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}},\qquad M_{\mathrm{NaCl}}=23+35{,}5=58{,}5\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Fórmula de conversão:
m_{\mathrm{NaCl},2}=m_{\mathrm{Na},2}\times\frac{M_{\mathrm{NaCl}}}{M_{\mathrm{Na}}}.
Cálculo:
\frac{M_{\mathrm{NaCl}}}{M_{\mathrm{Na}}}=\frac{58{,}5}{23}=2{,}543478\ldots
m_{\mathrm{NaCl},2}=2{,}898\\ \mathrm{g}\times2{,}543478\ldots\approx7{,}374\\ \mathrm{g}.

Passo 5

Calcular a massa total de NaCl após a mistura.
Somando as massas das duas soluções:
m_{\mathrm{NaCl,tot}}=m_{\mathrm{NaCl},1}+m_{\mathrm{NaCl},2}=22500\\ \mathrm{g}+7{,}374\\ \mathrm{g}=22507{,}374\\ \mathrm{g}.

Passo 6

Determinar o volume total da solução final e calcular a concentração em \mathrm{g\cdot L^{-1}}.
Assunção (comum em exercícios): volumes são aditivos, logo
V_{\text{tot}}=250\\ \mathrm{L}+350\\ \mathrm{L}=600\\ \mathrm{L}.
Concentração em \mathrm{g\cdot L^{-1}}:
c_{\mathrm{g\cdot L^{-1}}}=\frac{m_{\mathrm{NaCl,tot}}}{V_{\text{tot}}}=\frac{22507{,}374\\ \mathrm{g}}{600\\ \mathrm{L}}\approx37{,}51229\\ \mathrm{g\cdot L^{-1}}.

Passo 7

Calcular a concentração molar ( \mathrm{mol\cdot L^{-1}}) da solução final.
Explicação didática: a molaridade M é o número de mols de soluto por litro de solução. Número de mols de NaCl:
n_{\mathrm{NaCl}}=\frac{m_{\mathrm{NaCl,tot}}}{M_{\mathrm{NaCl}}}=\frac{22507{,}374\\ \mathrm{g}}{58{,}5\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}}\approx384{,}7413\\ \mathrm{mol}.
Molaridade:
M=\frac{n_{\mathrm{NaCl}}}{V_{\text{tot}}}=\frac{384{,}7413\\ \mathrm{mol}}{600\\ \mathrm{L}}\approx0{,}6412355\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.

Passo 8

Calcular a normalidade da solução final.
Explicação didática: normalidade N é a concentração em equivalentes-grama por litro. Para sais simples como NaCl, cada mol fornece uma carga equivalente monovalente ( \mathrm{Na}^+ ou \mathrm{Cl}^- tem valência 1), então o número de equivalentes por mol é 1. Assim:
N = M \times \text{(equivalentes por mol)} = M \times 1 = M.
Portanto a normalidade é numericamente igual à molaridade para NaCl:
N\approx0{,}6412355\\ \mathrm{N}.

Passo 9

Arredondamentos finais e interpretação prática.
Para apresentação em notação usual, podemos arredondar mantendo uma precisão adequada aos dados fornecidos (a menor precisão na entrada é 9\% que tem 1 ou 2 algarismos significativos, mas a medida em ppm tinha 4 dígitos; aqui apresento resultados com três algarismos significativos úteis):
  • concentração em \mathrm{g\cdot L^{-1}}: 37{,}51\\ \mathrm{g\cdot L^{-1}};
  • concentração molar: 0{,}641\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}};
  • normalidade: 0{,}641\\ \mathrm{N}.
Força final: dá para fazer isso devagarzinho na prova — converter ppm em mg/L, transformar massa de Na em massa de NaCl pelo fator de massas molares, somar e dividir pelo volume total. Vai dar certo!

Resposta

0,641\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}
0,641\\ \mathrm{N}
37{,}51\\ \mathrm{g\cdot L^{-1}}

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