Um analista necessita de 100 mL de uma solução aquosa de NaCl 0,9 % ( m / v ). Como não dispõe do sal puro, resolve misturar duas soluções de NaCl(aq) : uma de concentração 1,5% ( m / v ) e outra de 0,5 %(m / v). Calcule o volume de cada solução que deverá ser utilizado para o preparo da solução desejada.

Passo 1

Então, o enunciado diz que a gente precisa preparar 100 mL de solução de NaCl a 0,9 % (m/v) misturando duas soluções prontas: uma a 1,5 % (m/v) e outra a 0,5 % (m/v).
Matéria: mistura de soluções e sistema de equações.
O que vamos usar:
  • Definir variáveis para os volumes.
  • Entender porcentagem m/v (g de soluto em 100 mL).
  • Montar e resolver um sistema de duas equações.

Passo 2

Define:
x = volume (mL) da solução 1,5 % (m/v)
y = volume (mL) da solução 0,5 % (m/v)
Como queremos 100 mL no total, já sai a primeira equação:
x + y = 100

Passo 3

Teoria da concentração m/v: “p%” significa p gramas de soluto em 100 mL de solução.
  • A massa de NaCl vinda da solução 1,5 % é tfrac1,5100times x gramas.
  • A massa de NaCl vinda da solução 0,5 % é tfrac0,5100times y gramas.
    Como a solução final deve ter 0,9 % em 100 mL, a massa total de NaCl precisa ser
0,9100times 100 = 0,9 g
Então, a segunda equação (balanço de massa de NaCl) é:
1,5100x + 0,5100y = 0,9

Passo 4

Agora vamos resolver o sistema:
  1. x + y = 100
  2. tfrac1,5100x + tfrac0,5100y = 0,9
Multiplica a eq. (2) por 100 pra ficar mais simples:
1,5x + 0,5y = 90
Da eq. (1), y = 100 - x. Substitui em (2):
1,5x + 0,5(100 - x) = 90
1,5x + 50 - 0,5x = 90
(1,5 - 0,5)x = 90 - 50
1,0x = 40
x = 40 mL
Como y = 100 - x,
y = 100 - 40 = 60 mL

Resposta

Você deve usar 40 mL da solução 1,5 % (m/v) e 60 mL da solução 0,5 % (m/v).

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