- Um analista projetou uma simulação computacional para o movimento de queda livre. Ele utilizou as seguintes equações:
Sem comparar com as equações do texto verifique, aplicando o operador derivada, se há alguma incompatibilidade entre a equação da posição e a da velocidade.
Passo 1
O enunciado dá a posição vertical de um corpo em queda livre como
e informa o instante de queda
e a velocidade nesse instante
O que vamos fazer é calcular a velocidade diretamente como derivada de
e depois avaliar em
para ver se bate com o valor dado.
Passo 2
Derivando
em relação a
temos
Passo 3
Agora avaliamos essa velocidade em
:
Passo 4
O analista informou
mas nosso cálculo direto pela derivada mostra
Portanto há uma incompatibilidade de sinal: a velocidade de queda é para baixo (sinal negativo no eixo
).
Resposta
Há incompatibilidade: o valor correto obtido por derivação é
enquanto o analista usou o sinal positivo.