Exercise 10.2 A person wants to suck water through a straw 120 cm tall. What is the minimum pressure difference between the atmosphere and the inside of the person’s mouth?

Passo 1

O enunciado pede determinar a diferença de pressão mínima entre a atmosfera e a boca de uma pessoa para sugar água por um canudo de comprimento h=120 cm. Vamos usar o conceito de pressão hidrostática em fluidos em repouso.

Passo 2

A pressão hidrostática que precisa ser vencida para elevar uma coluna de fluido de altura h é dada por
De<a P = rho,g,h

Passo 3

Adotamos para a água a densidade rho = 1000 kg/m^3, para a aceleração da gravidade g = 9,8 m/s^2 e convertemos a altura para metros: h = 1,20 m.

Passo 4

Substituindo na fórmula,
De<a P = 1000 cdot 9,8 cdot 1,20 = 11760 Pa Isso significa que a pressão absoluta na boca deve ser menor que a pressão atmosférica em pelo menos 11760 Pa, o que equivale a cerca de 0,12 atm (aproximadamente 88 mmHg).

Resposta

A diferença de pressão mínima é
De<a P approx 1,18times10^4 Pa (aprox. 0,12 atm).

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