- (1.0) Um trem num trecho de linha reta está a uma velocidade constante
e ele precisa parar após percorrer a distância
.
a)Calcule a aceleração necessária para o trem parar e verifique se ela é positiva ou negativa.
b) Calcule quanto tempo demora para o trem parar.
c) Analise o efeito da velocidade do trem
para os valôres da desaceleração e para o tempo de desaceleração.
Obs: A incógnita está na pergunta
a)Calcule a aceleração necessária para o trem parar e verifique se ela é positiva ou negativa.
b) Calcule quanto tempo demora para o trem parar.
c) Analise o efeito da velocidade do trem
Passo 1
O enunciado diz que um trem, inicialmente com velocidade constante
, deve parar exatamente após percorrer uma distância
. O conteúdo aqui é cinemática com aceleração constante (MRUV), e vamos usar duas equações padrão:
onde
,
(pois para) e
.
Passo 2
Para achar a aceleração necessária, aplicamos
Isolando
,
O sinal negativo mostra que é uma desaceleração.
Passo 3
Para achar o tempo de parada, usamos
Substituindo
e isolando
,
Passo 4
Analisando o papel de
:
– A desaceleração cresce em módulo como o quadrado de
: quanto maior a velocidade inicial, maior (em valor absoluto) a desaceleração exigida.
– O tempo de parada varia inversamente com
: quanto maior
, menor o tempo para parar na mesma distância.
– A desaceleração
– O tempo de parada
Resposta
(a)
, ou seja, negativa.
(b) .
(c) A magnitude de cresce como
, e o tempo
decresce como
.
(b)
(c) A magnitude de