Exercise 10.1 A vertical tube of radius 1 cm , open at the top to the atmosphere, contains 2 cm of oil (
) floating on 3 cm of water. What is the gauge pressure (i.e., pressure in excess of the atmospheric) at the bottom?
Passo 1
O enunciado descreve um tubo vertical de raio irrelevante para pressão estática, aberto ao topo, que contém uma coluna de óleo de altura
sobre uma coluna de água de altura
. A densidade do óleo é
. Precisamos calcular a pressão manométrica no fundo, ou seja, a pressão interna em excesso à atmosférica, usando o princípio da hidrostática:
Passo 2
Primeiro convertemos alturas para o SI e definimos a gravidade:
Além disso, adotamos
e
Passo 3
Calculamos a contribuição de pressão da coluna de óleo:
Passo 4
Calculamos a contribuição de pressão da coluna de água:
Passo 5
A pressão manométrica total no fundo é a soma das duas contribuições:
Resposta
A pressão manométrica no fundo do tubo é aproximadamente