Em um ancoradouro, as marés fazem com que a superfície do oceano suba e desça uma distância
(do nível mais alto ao nível mais baixo) em um movimento harmônico simples com um período de
. Quanto tempo é necessário para que a água suba uma distância de
a partir do nível mais baixo?
Passo 1
O enunciado diz que a coluna de água faz um movimento harmônico simples com amplitude igual à metade da distância entre nível alto e baixo, ou seja
, e período
h. Começamos do nível mais baixo (ponto de amplitude
) e queremos o tempo
para que a subida seja de
a partir desse mínimo.
Passo 2
Como a subida a partir do mínimo é
e queremos
, usando
obtemos
Passo 3
Para descrever o movimento, podemos usar
onde
. Como em
estamos em
, temos
Logo
Passo 4
Impondo
temos
Reescrevendo,
mas como
buscamos o valor positivo
Passo 5
Substituindo
e
h,
Numericamente,
rad e
rad, então
ou seja cerca de 3 h 57 min.
Resposta
O tempo necessário é aproximadamente
horas (cerca de 3 h 57 min).