Um observador atento percebe que o jato de água de uma torneira aberta afunila quando desce para a pia. Marque a alternativa que melhor explica esse fenômeno.
a) A vazão perto da boca da torneira não é suíciente para manter um jato com seção reta constante.
  • A pressão atmosférica é maior que a pressão no interior do jato.
    c) Depois de sairdo cano, a água não tem como manter a forma do cano.
  • Ao cair, a água sofre uma aceleração e a área da seção reta do jato diminui para manter a vazão constante.
    e) Por causa do atrito com o ar, uma parte da água perde velocidade, enquanto outra parte cai com velocidade constante.

Passo 1

O enunciado diz que o jato de água de uma torneira afunila (se afina) à medida que cai. O conteúdo aqui é conservação de massa em regime estacionário (equação da continuidade) e cinemática de queda livre (a água se acelera sob a gravidade).

Passo 2

A equação da continuidade para um fluido incompressível em escoamento estacionário diz que a vazão volumétrica \,Q é constante ao longo do jato:
Q = A\,v
em que A é a área da seção reta do jato e v é a sua velocidade naquele ponto.

Passo 3

Ao sair da torneira, a água cai sob ação da gravidade e acelera. Desprezando a resistência do ar, sua velocidade num ponto a uma distância vertical h abaixo da torneira é dada por v = \sqrt{v_0^2 + 2\,g\,h}
em que v_0 é a velocidade inicial na boca e g a aceleração da gravidade.

Passo 4

Como Q é fixo, se v aumenta com h, a área A deve diminuir para manter
A = \frac{Q}{v}\,.
É isso que faz o jato “afunilar” conforme ganha velocidade ao cair.

Resposta

Ao cair, a água sofre uma aceleração e a área da seção reta do jato diminui para manter a vazão constante.

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