Um observador atento percebe que o jato de água de uma torneira aberta afunila quando desce para a pia. Marque a alternativa que melhor explica esse fenômeno.
a) A vazão perto da boca da torneira não é suíciente para manter um jato com seção reta constante.
- A pressão atmosférica é maior que a pressão no interior do jato.
c) Depois de sairdo cano, a água não tem como manter a forma do cano.
- Ao cair, a água sofre uma aceleração e a área da seção reta do jato diminui para manter a vazão constante.
e) Por causa do atrito com o ar, uma parte da água perde velocidade, enquanto outra parte cai com velocidade constante.
a) A vazão perto da boca da torneira não é suíciente para manter um jato com seção reta constante.
c) Depois de sairdo cano, a água não tem como manter a forma do cano.
e) Por causa do atrito com o ar, uma parte da água perde velocidade, enquanto outra parte cai com velocidade constante.
Passo 1
O enunciado diz que o jato de água de uma torneira afunila (se afina) à medida que cai. O conteúdo aqui é conservação de massa em regime estacionário (equação da continuidade) e cinemática de queda livre (a água se acelera sob a gravidade).
Passo 2
A equação da continuidade para um fluido incompressível em escoamento estacionário diz que a vazão volumétrica
é constante ao longo do jato:
em que
é a área da seção reta do jato e
é a sua velocidade naquele ponto.
Passo 3
Ao sair da torneira, a água cai sob ação da gravidade e acelera. Desprezando a resistência do ar, sua velocidade num ponto a uma distância vertical
abaixo da torneira é dada por
em que é a velocidade inicial na boca e
a aceleração da gravidade.
em que
Passo 4
Como
é fixo, se
aumenta com
, a área
deve diminuir para manter
É isso que faz o jato “afunilar” conforme ganha velocidade ao cair.
Resposta
Ao cair, a água sofre uma aceleração e a área da seção reta do jato diminui para manter a vazão constante.