Uma xicara de aluminio com um volume de
está cheia de glicerina a
. Que volume de glicerina é derramado se a temperatura da glicerina e da xicara aumenta para
? (O coeficiente de dilatação volumétrica da glicerina é
.)
Passo 1
O enunciado diz que temos uma xícara de alumínio de volume inicial
cheia de glicerina à temperatura inicial
. Ao aquecermos até
, tanto o volume da glicerina quanto o da xícara irão aumentar. O que transborda é a diferença entre o volume final da glicerina e o volume final da xícara. Vamos usar as fórmulas de dilatação volumétrica:
onde
é o coeficiente de dilatação volumétrica e
.
Passo 2
Calculamos a variação de temperatura:
Passo 3
A glicerina tem coeficiente de dilatação volumétrica
. Logo, seu volume final será
Calculemos a parte numérica:
Passo 4
O alumínio tem coeficiente de dilatação linear típico
. Seu coeficiente volumétrico é
. Assim, o volume final da xícara é
Calculando:
Passo 5
O volume de glicerina que transborda é a diferença
Resposta
O volume de glicerina derramado é aproximadamente
.