Do ancoradouro C ao T com vel. de
, relativa à água, move-se um barco de carga. Do ancoradouro T ao C simultaneamente com o barco de carga sai uma lancha, cuja velocidade relativa à água é de
. Durante o tempo de movimento do barco de carga entre os ancoradouros, a lancha percorre quatro vezes e chega ao ancoradouro T junto com o barco de carga. Determine a correnteza do rio.
Passo 1
A gente tem um barco de carga saindo de C para T com velocidade relativa à água de 3 km/h e uma lancha saindo de T para C com velocidade relativa de 10 km/h. Precisamos achar a velocidade da corrente do rio, que vamos chamar de c, e a distância entre os ancoradouros C e T é D.
Passo 2
Como a lancha, ao sair de T para C, desce a corrente (a favor), isso faz com que o sentido C→T seja montante (contra a corrente). Então a velocidade do barco de carga em relação ao solo é
, e a lancha faz trechos a favor (10+c) e contra (10–c) da corrente.
Passo 3
O barco de carga leva o tempo
para ir de C a T. A lancha faz quatro trechos (T→C, C→T, T→C, C→T), somando distância total
, com tempo
Passo 4
Dividindo por D e simplificando a equação fica
Resolvendo em c temos
Passo 5
Como a corrente deve ser menor que a velocidade do barco, escolhemos