Uma garota chuta uma bola que estava parada no solo. A bola sai com velocidade
e ângulo de
com relação à horizontal. A bola se choca contra uma parede situada a uma distância de 3 m da garota. (a) A bola atinge a parede quando está subindo ou quando está descendo? (b) Durante quanto tempo a bola permanece no ar antes do choque? © Calcule o módulo da velocidade no momento do impacto.
Passo 1
Nesse problema a gente tem uma bola lançada com velocidade inicial
em um ângulo de
em relação à horizontal. A bola percorre até uma parede que está a 3 metros de distância. Precisamos descobrir: a) se a bola atinge a parede subindo ou descendo; b) o tempo até o choque; c) o módulo da velocidade no momento do impacto. Vamos usar o modelo de movimento de projétil decompondo em eixo horizontal (movimento uniforme) e vertical (movimento uniformemente variado pela gravidade).
Passo 2
Primeiro decompondo a velocidade inicial em componentes horizontal e vertical temos:
Passo 3
Para achar o tempo de impacto usamos o movimento horizontal sem aceleração:
Passo 4
Agora calculamos a velocidade vertical no instante do choque usando movimento uniformemente variado:
Passo 5
Como
é positivo (≈1,61 m/s), a bola ainda está subindo no momento do impacto. Isso responde a letra (a).
Passo 6
O módulo da velocidade no instante do choque é dado por
Resposta
a) A bola atinge a parede enquanto está subindo.
b) O tempo até o choque é aproximadamente 0,346 s.
c) O módulo da velocidade no impacto é aproximadamente 8,81 m/s.
b) O tempo até o choque é aproximadamente 0,346 s.
c) O módulo da velocidade no impacto é aproximadamente 8,81 m/s.