André, Beatriz, Caio e Débora estão decidindo se vão para uma festa.
Escreva a contrapositiva dessa frase, em linguagem simbólica e em português.

Passo 1

Estamos trabalhando com uma frase que envolve uma decisão sobre ir a uma festa. O conteúdo aqui é de lógica proposicional, especificamente sobre implicações e contrapositivas. Para resolver, vamos precisar entender como transformar uma afirmação na sua contrapositiva, tanto em linguagem simbólica quanto em português.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a proposição original. A frase “André, Beatriz, Caio e Débora estão decidindo se vão para uma festa” pode ser interpretada como uma implicação: “Se André, Beatriz, Caio e Débora decidem ir, então eles vão para a festa.”
Vamos representar isso simbolicamente:
  • P : André, Beatriz, Caio e Débora decidem ir para a festa.
  • Q : Eles vão para a festa.
Então, a implicação original fica:
P Q

Passo 3

A contrapositiva de uma implicação P Q é “Se não Q, então não P”. Simbolicamente, isso é representado por:
neg Q neg P
Isso significa: “Se eles não vão para a festa, então André, Beatriz, Caio e Débora não decidiram ir.”

Passo 4

Agora, vamos traduzir a contrapositiva para o português de forma clara: “Se eles não vão para a festa, então André, Beatriz, Caio e Débora não decidiram ir.”

Resposta

Contrapositiva em linguagem simbólica:
neg Q neg P
Contrapositiva em português:
“Se eles não vão para a festa, então André, Beatriz, Caio e Débora não decidiram ir.”

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