André, Beatriz, Caio e Débora estão decidindo se vão para uma festa.
Escreva a contrapositiva dessa frase, em linguagem simbólica e em português.
Escreva a contrapositiva dessa frase, em linguagem simbólica e em português.
Passo 1
Estamos trabalhando com uma frase que envolve uma decisão sobre ir a uma festa. O conteúdo aqui é de lógica proposicional, especificamente sobre implicações e contrapositivas. Para resolver, vamos precisar entender como transformar uma afirmação na sua contrapositiva, tanto em linguagem simbólica quanto em português.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a proposição original. A frase “André, Beatriz, Caio e Débora estão decidindo se vão para uma festa” pode ser interpretada como uma implicação: “Se André, Beatriz, Caio e Débora decidem ir, então eles vão para a festa.”
Vamos representar isso simbolicamente:
-
: André, Beatriz, Caio e Débora decidem ir para a festa. -
: Eles vão para a festa.
Então, a implicação original fica:
Passo 3
A contrapositiva de uma implicação
é “Se não Q, então não P”. Simbolicamente, isso é representado por:
Isso significa: “Se eles não vão para a festa, então André, Beatriz, Caio e Débora não decidiram ir.”
Passo 4
Agora, vamos traduzir a contrapositiva para o português de forma clara: “Se eles não vão para a festa, então André, Beatriz, Caio e Débora não decidiram ir.”
Resposta
Contrapositiva em linguagem simbólica:
Contrapositiva em português:
“Se eles não vão para a festa, então André, Beatriz, Caio e Débora não decidiram ir.”
“Se eles não vão para a festa, então André, Beatriz, Caio e Débora não decidiram ir.”