André, Beatriz, Caio e Débora estão decidindo se vão para uma festa.
Usando a linguagem simbólica, escreva a frase Se a Beatriz e o Caio forem, então o André também vai, e a Débora não vai
Usando a linguagem simbólica, escreva a frase Se a Beatriz e o Caio forem, então o André também vai, e a Débora não vai
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma situação onde André, Beatriz, Caio e Débora estão decidindo se vão para uma festa. O objetivo aqui é transformar a frase “Se a Beatriz e o Caio forem, então o André também vai, e a Débora não vai” em linguagem simbólica. Para isso, vamos usar a lógica simbólica, que nos ajuda a representar proposições e suas relações de forma clara usando símbolos.
Passo 2
Primeiro, vamos atribuir uma letra para cada pessoa representar se ela vai ou não à festa:
-
: André vai à festa. -
: Beatriz vai à festa. -
: Caio vai à festa. -
: Débora vai à festa.
Passo 3
Agora, vamos analisar a frase que queremos transformar: “Se a Beatriz e o Caio forem, então o André também vai, e a Débora não vai.”
Essa frase contém duas partes principais:
- Uma condição: “Se a Beatriz e o Caio forem” – isso é uma proposição que envolve os dois, ou seja,
e . - A consequência dessa condição: “então o André também vai, e a Débora não vai” – isso envolve
e a negação de , que é .
Passo 4
Na lógica simbólica, “Se … então …” é representado pelo símbolo de implicação
. E quando duas coisas acontecem juntas, usamos o símbolo de conjunção
.
Então, “a Beatriz e o Caio forem” se traduz para
.
A consequência “o André também vai, e a Débora não vai” se traduz para
.
Passo 5
Juntando tudo, a frase completa “Se a Beatriz e o Caio forem, então o André também vai, e a Débora não vai” fica representada simbolicamente pela implicação entre as duas partes que desenvolvemos.