Determine o conjunto (A^wed>= c cup B) cap C, onde A=Z, B=x in R, x^2 <= 4 e C=1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5.

Passo 1

O enunciado dá três conjuntos:
A=Z (conjunto dos inteiros),
B=xinRmid x^2<=4=[-2,2],
C=1,2,3,4,5.
Queremos l(A^ccup Br)cap C, onde A^c é o complemento de A em R.

Passo 2

Caracterizamos o complemento de A em R:
A^c = RsetminusZ
ou seja, todos os reais que não são inteiros.

Passo 3

Formamos a união A^ccup B. Como
B=[-2,2]subsetR,
temos
A^ccup B = (RsetminusZ);cup;[-2,2] = Rsetminusl(Zsetminus[-2,2]r)
Isso significa que em R só “faltam” os inteiros que estão fora de [-2,2], ou seja dots,-3,3,4,5,dots.

Passo 4

Agora intersectamos com C=1,2,3,4,5. Um elemento xin C pertence a l(A^ccup Br) se satisfaz ou xnotinZ ou xin[-2,2]. Mas todo xin C é inteiro, logo a condição xnotinZ falha para 1,2,3,4,5. Portanto só resta verificar quais desses inteiros estão em [-2,2]:
1,2,3,4,5,cap,[ -2,2 ] ;=;1,2

Resposta

1,2

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