Calcular a derivada das funções dadas.
f(x)=pi x^2;

Passo 1

O enunciado pede a derivada de f(x)=pi x^2. Isso envolve o conteúdo de diferenciação de potências e o uso da regra do fator constante: se f(x)=acdot x^n, então f'(x)=acdot n,x^n-1.

Passo 2

Vamos usar a definição de derivada pelo quociente de diferenças:
f(x+h)-f(x)h =pil((x+h)^2-x^2r)h =pil(2xh+h^2r)h =pi,(2x+h)
Ao fazer hto0, isso vira picdot2x.

Passo 3

Portanto a derivada é
f'(x)=2pi x

Resposta

f'(x)=2pi x.

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