Um anel de raio
contém uma distribuição uniforme de carga, e o módulo do campo elétrico
resultante é medido ao longo do eixo central do anel (perpendicular ao plano do anel). A que distância do centro do anel o campo
é máximo?
Passo 1
O enunciado fala de um anel de raio
com carga distribuída uniformemente e pede a distância
ao longo do eixo perpendicular ao plano do anel em que o campo elétrico
atinge seu valor máximo. O conteúdo necessário é a expressão do campo no eixo de um anel carregado e o cálculo de máximo pela derivada.
Passo 2
O campo elétrico no eixo do anel, a uma distância
do centro, é dado por
onde
é a carga total do anel.
Passo 3
Para achar o máximo, derivamos
em relação a
e igualamos a zero. Usando regra do quociente ou produto:
O fator comum não nulo pode ser desprezado, sobrando
Passo 4
Da equação
vem
Passo 5
Substituindo
,
Resposta
A distância em que
é máximo é