Duas partículas, ambas com uma carga de valor absoluto 12 nC , ocupam dois vértices de um triângulo equilátero com 2.0 m de lado. Determine o módulo do campo elétrico no terceiro vértice (a) se as duas cargas forem positivas e (b) se uma das cargas for positiva e a outra for negativa.
Passo 1
O enunciado descreve um triângulo equilátero de lado
cujos vértices são
,
e
. Nas partes (a) e (b) há duas cargas de módulo
nos vértices
e
, e queremos o módulo do campo elétrico resultante no vértice
. O conteúdo usado será o campo de uma carga pontual e o princípio da superposição vetorial.
Passo 2
O campo elétrico gerado por cada carga pontual de módulo
a uma distância
é
com
. Logo,
Passo 3
(a) Se as duas cargas são positivas, cada vetor campo em
aponta para fora de
e de
. Esses dois vetores têm módulo
e formam um ângulo de
entre si (ângulo interno do triângulo). O módulo da soma de dois vetores iguais que fazem ângulo
é
Aqui
, então
Passo 4
(b) Se uma carga é positiva e a outra negativa, no ponto
o campo devido à carga positiva aponta para fora dela (direção
) e o campo devido à carga negativa aponta em direção à carga (direção
). Esses vetores têm o mesmo módulo
e formam agora um ângulo de
entre si. O módulo da soma é
Resposta
(a)
(b)
(b)