Um anel de raio
é carregado uniformemente com uma carga
. Uma partícula de carga puntiforme
é posta no centro do anel. A força total exercida sobre a partícula pode ser calculada pela Lei de Coulomb:
Escolha uma opção:
a. apenas usando
com a distância
b. nenhuma das alternativas
c. apenas usando
com a distância
d. o resultado do cálculo é zero
e. apenas usando
com a distância
Limpar minha escolha
a. apenas usando
b. nenhuma das alternativas
c. apenas usando
d. o resultado do cálculo é zero
e. apenas usando
Passo 1
Vamos resumir a questão: Temos um anel de raio
carregado uniformemente com uma carga total
. No centro desse anel, colocamos uma partícula de carga pontual
. Queremos descobrir qual é a força total que age sobre a partícula
usando a Lei de Coulomb. Para resolver isso, precisamos entender como as cargas estão distribuídas e como elas interagem.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Coulomb. Ela nos diz que a força entre duas cargas puntiformes é dada por:
onde:
-
é a força entre as cargas, -
é a constante eletrostática, -
e são as cargas, -
é a distância entre elas.
Passo 3
No nosso caso, temos um anel carregado com carga
e uma partícula de carga
no centro. Cada pedacinho do anel vai exercer uma força na partícula
de acordo com a Lei de Coulomb. A distância entre cada pedacinho do anel e a partícula
é sempre
, o raio do anel.
Passo 4
Mas, como o anel está uniformemente carregado, cada força exercida por um pedaço do anel tem uma força igual e oposta exercida pelo pedaço diametralmente oposto do anel. Isso significa que essas forças se cancelam mutuamente.
Passo 5
Como todas as forças se cancelam, a força total resultante sobre a partícula
será zero. Não importa o tamanho do anel ou a quantidade de carga, desde que a distribuição seja uniforme e a partícula esteja exatamente no centro.
Resposta
A força total exercida sobre a partícula é zero.