Uma carga de 100 mu C está no centro de um cubo de aresta com 1 m de comprimento. Determine o fluxo de campo elétrico através de uma das faces do cubo.

Passo 1

O enunciado diz que uma carga elétrica Q=100,mu C está exatamente no centro de um cubo de aresta 1 m. O objetivo é achar o fluxo do campo elétrico através de uma só face do cubo. Para isso vamos usar a Lei de Gauss e a simetria do problema.

Passo 2

A Lei de Gauss afirma que o fluxo total de E através de uma superfície fechada S é dado por
Phitotal = Qintepsilon0,
onde Qint é a carga envolvida e epsilon0 é a permissividade elétrica do vácuo.

Passo 3

No nosso caso Qint=Q=100,mu C. Logo
Phitotal = 100times10^-6epsilon0

Passo 4

Como a carga está no centro do cubo, por simetria o fluxo sai igualmente pelas seis faces. Então o fluxo por face é
Phiface = Phitotal6 = Q6,epsilon0

Passo 5

Substituindo Q=100times10^-6,C e epsilon0=8,854times10^-12,C^2/(Ncdot m^2), temos
Phiface = 100times10^-66times8,854times10^-12 approx 1,88times10^6;Ncdot m^2/C

Resposta

Phiface = Q6,epsilon0approx 1,88times10^6;Ncdot m^2/C

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