Duas cargas puntiformes e positivas
estão localizadas sobre o eixo Oy sobre os pontos
e
. Uma carga puntiforme negativa
está localizada em algum ponto sobre o eixo
. Considere que
e a coordenada
da partícula
vale
.
(a) Qual a componente
da força elétrica resultante sobre a carga
, em N (resposta até a casa das unidades)?
(b) Qual a componente
da força elétrica resultante sobre a carga
(resposta com uma casa decimal)?
(c) Qual a força resultante (em N ) sobre
quando ela está na origem (resposta com uma casa decimal)?
(a) Qual a componente
(b) Qual a componente
(c) Qual a força resultante (em N ) sobre
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos duas cargas positivas
posicionadas ao longo do eixo Oy nos pontos
e
. Também temos uma carga negativa
no eixo Ox, na posição
. Os valores são:
Vamos calcular as componentes
e
da força elétrica resultante sobre a carga
usando a Lei de Coulomb, que nos diz como calcular a força entre duas cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Coulomb: a magnitude da força elétrica entre duas cargas puntiformes é dada por
onde:
-
é a constante eletrostática, -
e são as cargas, -
é a distância entre elas.
Passo 3
Vamos calcular a força entre
e cada uma das cargas
. Primeiro, calculamos as distâncias:
- Distância entre
e em :
- Distância entre
e em :
As distâncias são iguais devido à simetria.
Passo 4
Agora, calculamos as forças exercidas por cada carga
sobre
:
Simplificando:
Passo 5
Vamos decompor essas forças em componentes
e
. Como as cargas
estão simetricamente localizadas acima e abaixo do eixo Ox, as componentes
das forças se cancelam, e apenas as componentes
se somam:
A componente
total é zero.
Resposta
a) A componente
da força elétrica resultante sobre a carga
é aproximadamente
.
b) A componente
da força elétrica resultante sobre a carga
é
.
c) Quando
está na origem, as forças das duas cargas
se anulam devido à simetria, resultando em uma força resultante de
.