Um anel tem um raio interno
e um raio externo
C. Existe uma densidade superficial de carga uniforme
no anel. Determine o potencial elétrico no centro do anel. O resultado depende de
?
Passo 1
O enunciado descreve um anel plano com raio interno
e raio externo
, carregado com densidade superficial de carga uniforme
. Queremos o potencial elétrico
no centro do anel. O conteúdo para resolver é o cálculo de potencial de uma distribuição superficial usando
Passo 2
Escolhemos coordenadas polares no plano do anel. Um elemento de área é
e a carga desse elemento é
. A distância do elemento ao centro é
.
Passo 3
O potencial diferencial no centro devido a
é
Passo 4
Integramos
de
a
:
logo
Passo 5
A integral em
de
a
é simplesmente
. Portanto
Observe que
desapareceu do resultado.