Dois anéis carregados com uma carga
e raio
cada um, são colocados frente a frente e afastados de 4R. Qual o campo elétrico:
no ponto eqüidistante dos dois anéis?
no ponto eqüidistante dos dois anéis?
Passo 1
O enunciado descreve dois anéis idênticos, cada um com carga
e raio
, colocados coaxialmente e afastados de
. Queremos o campo elétrico no ponto equidistante dos dois anéis, isto é, no plano médio entre eles. Para isso, vamos usar a expressão do campo elétrico ao longo do eixo de um anel carregado.
Passo 2
O campo gerado por um anel de carga
e raio
a uma distância
de seu centro, ao longo do eixo, tem módulo
No nosso caso, cada anel está a uma distância
do ponto médio, logo o módulo de cada contribuição é
Passo 3
Para cargas positivas, o campo de cada anel no ponto médio aponta para fora de seu centro:
- O anel à esquerda (centro em
) cria um campo para a direita . - O anel à direita (centro em
) cria um campo para a esquerda .
Como, esses vetores têm mesma magnitude e sentidos opostos.
Passo 4
Somando vetorialmente as duas contribuições, os campos se anulam exatamente, pois são iguais em módulo e opostos em direção.
Resposta
O campo elétrico no ponto equidistante dos dois anéis é nulo.