O anel
é isomorfo a qual anel?
Passo 1
O enunciado pede o quociente do anel produto
pelo ideal
. O conteúdo aqui é usar o teorema de isomorfismo para anéis que garante que, ao modular cada fator pelo seu ideal, o quociente do produto se separa em produto dos quocientes.
Passo 2
Note que
é um ideal de
. Pelo isomorfismo de anéis para produto, vale
Passo 3
Portanto, imediatamente obtemos
Passo 4
Como
e
são coprimos, o Teorema Chinês do Resto diz que