(ANGLO) O quadrado do triplo de um número positivo excede de 12 o triplo do quadrado desse número. Esse número
Escolha uma opção:
a. é maior que 17
b. é menor que 1
c. está compreendido entre 7 e 10
d. é irracional
e. é ímpar

Passo 1

O enunciado diz que “o quadrado do triplo de um número positivo excede de 12 o triplo do quadrado desse número”. Aqui o conteúdo é interpretação de enunciado para montar uma equação algébrica e depois resolver para encontrar o valor do número.

Passo 2

Vamos chamar o número de x>0.
“O quadrado do triplo de x” é l(3xr)^2.
“Excede de 12 o triplo do quadrado de x” significa que
(3x)^2 = 3,x^2 + 12

Passo 3

Agora resolvemos a equação:
9x^2 = 3x^2 + 12
9x^2 - 3x^2 = 12
6x^2 = 12
x^2 = 2
Como x>0, obtemos
x = raiz2

Passo 4

O valor x=raiz2 é aproximadamente 1,414 e, além disso, é uma raiz quadrada não exata, logo é um número irracional.

Resposta

d. é irracional

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