Se
, o limite
existe? Justifique.
Passo 1
O enunciado define a função
e pede para verificar se
existe. Vamos usar a ideia de limites laterais e a definição de valor absoluto para escrever de forma piecewise.
existe. Vamos usar a ideia de limites laterais e a definição de valor absoluto para escrever
Passo 2
Para
, temos
. Logo
Passo 3
O limite pela direita é
Passo 4
Para
, temos
. Assim
Passo 5
O limite pela esquerda é
Passo 6
Como
,
os limites laterais são diferentes.
os limites laterais são diferentes.
Resposta
O limite
não existe.