O ângulo de Brewster de um material foi medido experimentalmente, obtendo-se \theta_{B}=\left(59,3^{\circ} \pm 1,2^{\circ}\right). A relação entre o índice de refração n de um material e o ângulo de Brewster é \tan \theta_{B}=n. Mostrar que n=(1,68 \pm 0,08).
Passo 1
O enunciado dá o ângulo de Brewster \theta_{B}=(59,3^\circ\pm1,2^\circ) e a relação
n=\tan\theta_{B}.
Para estimar n e sua incerteza vamos (1) calcular o valor central n_0=\tan(59,3^\circ) e (2) propagar o erro usando
\Delta n \approx \left|\frac{d}{d\theta}\tan\theta\right|_{\theta=\theta_B}\Delta\theta = \operatorname{sec}^2(\theta_B)\,\Delta\theta.