Considerar as grandezas
e
definidas por
onde
e
são grandezas positivas medidas experimentalmente. Verificar que:
- Se
e
são de mesma ordem de grandeza, a incerteza relativa em
é muito maior que a incerteza relativa em
.
- Se
e as incertezas relativas em
e
são de mesma ordem de grandeza, a incerteza em
praticamente não influi nas incertezas finais em
e em
.
Passo 1
O enunciado define as grandezas
e
, onde
e
são medidas experimentais positivas com incertezas
e
. O conteúdo a usar é a propagação de incertezas para soma e diferença de variáveis independentes.
Passo 2
Como
e
dependem linearmente de
e
e os erros são independentes, vale:
Ou seja, têm a mesma incerteza absoluta.
Passo 3
As incertezas relativas ficam
Passo 4
Se
e
são de mesma ordem
, então
. Assim o denominador de
é muito menor que o de
, o que faz
.
Passo 5
Se
e
, então
. Logo
Como
e
, temos
e
, sem dependência relevante de
.
Resposta
- Quando
e são de mesma ordem de grandeza, . - Quando
e , a incerteza em praticamente não influi em nem em .