O ângulo entre u e v é de 30^circ, e seus comprimentos são 2 e 3 , respectivamente. Calcule |u times v|. Resp: 3.

Passo 1

O enunciado dá dois vetores u e v tais que |u|=2, |v|=3 e o ângulo entre eles é 30^circ. Pede-se o módulo do produto vetorial utimesv. Para isso, vamos usar a propriedade de que o módulo do produto vetorial em R^3 é igual à área do paralelogramo formado pelos vetores, ou seja,
|utimesv| = |u|,|v|,sintheta

Passo 2

Aplicando a fórmula
|utimesv| = |u|,|v|,sinl(30^circr)

Passo 3

Substituindo |u|=2, |v|=3 e sin(30^circ)=tfrac12, temos
|utimesv| = 2 cdot 3 cdot tfrac12 = 3

Resposta

3

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