Calcule o valor do determinante dos coeficientes do sistema
Passo 1
O enunciado pede o determinante da matriz de coeficientes do sistema
O conteúdo aqui é cálculo de determinante de matriz
. Vamos montar a matriz e usar a regra de Sarrus.
Passo 2
Escrevemos a matriz dos coeficientes
Passo 3
Aplicamos a regra de Sarrus: somam-se os produtos das três diagonais principais e subtraem-se os produtos das três diagonais secundárias.
Passo 4
Cálculo das diagonais principais:
Cálculo das diagonais secundárias:
Passo 5
Determinante é a diferença entre essas somas:
Resposta
O determinante dos coeficientes vale
-16 .