Considere em
o produto interno canônico e a base
de
. Seja
a base ortonormal de
fornecida pelo processo de Gram-Schmidt aplicado à base
. Podemos afirmar que
é igual a
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
E aí, tudo certo? O exercício pede pra ortonormalizar a base
em
usando o processo de Gram–Schmidt e, no final, achar
O conteúdo envolve produto interno canônico
, projeção de vetores
e normalização
, onde
.
e normalização
Passo 2
Começa com
Como
, fica
Passo 3
Agora
Calcula-se
,
, logo
.
Então
Então
Passo 4
Para
:
Como
, a primeira projeção é zero. Para a segunda:
Logo
Passo 5
Basta somar: