(*) O ângulo descrito por uma roda de bicicleta girando é dado por
, onde
e
são constantes positivas tais que se
for dado em segundos,
deve ser medido em radianos.
(a) Calcule a aceleração angular da roda em função do tempo.
(b) Em que instantes a velocidade angular instantânea da roda é nula?
e
(a) Calcule a aceleração angular da roda em função do tempo.
(b) Em que instantes a velocidade angular instantânea da roda é nula?
Passo 1
O enunciado dá o ângulo de uma roda em função do tempo
com
,
e
constantes positivas.
O conteúdo aqui é derivadas: a velocidade angular é e a aceleração angular é
. Também vamos precisar resolver
para achar os instantes em que a velocidade se anula.
O conteúdo aqui é derivadas: a velocidade angular é
Passo 2
Calculamos a velocidade angular derivando
:
Passo 3
Agora derivamos
para obter a aceleração angular:
Passo 4
Para achar os instantes em que a velocidade angular se anula, resolvemos
Fatorando
:
dá as soluções
Resposta
(a)
(b) e
(b)