3 (6 pontos) Uma película de plástico com índice de refração 1,72 é colocada nos vidros das janelas de um carro para aumentar a refletividade e manter o interior do carro mais frio.
índice de refração do vidro da janela é 1,56 .
(a) Qual é a espessura mínima da película para se obter reflexão máxima para luz de comprimento de onda de 520 nm ? (b) É difícil fabricar uma película com a espessura calculada no ítem anterior. Qual deve ser a próxima espessura mais grossa para que se produza uma nova interferência construtiva?
(a) (A) 101 nm, (B)
, (C) 130 nm, (D) 155 nm, (E)
, (F) 144 nm, (G)
, (H)
, (I)
, (J) 137 nm ,
(a) Qual é a espessura mínima da película para se obter reflexão máxima para luz de comprimento de onda de 520 nm ? (b) É difícil fabricar uma película com a espessura calculada no ítem anterior. Qual deve ser a próxima espessura mais grossa para que se produza uma nova interferência construtiva?
(a) (A) 101 nm, (B)
Passo 1
O enunciado diz que temos uma película de plástico de índice de refração
sobre um substrato de vidro de índice
, com ar (
) acima. Queremos máxima reflexão para luz de comprimento de onda no vácuo
. O conteúdo é interferência em filmes finos: vamos usar as condições de fase nas reflexões e o caminho óptico na película para achar a espessura.
Passo 2
Quando um feixe incide normalmente, ele reflete na face ar–filme e depois na face filme–vidro, sofredo:
– na primeira interface ( ) ocorre inversão de fase (
);
– na segunda ( com
) não há inversão.
O desfasamento devido ao caminho óptico na película (ida e volta) vale
– na primeira interface (
– na segunda (
O desfasamento devido ao caminho óptico na película (ida e volta) vale
O desfasamento total entre as duas ondas refletidas é
Para interferência construtiva (reflexão máxima) queremos
Logo
Passo 3
A menor espessura não nula corresponde a
:
Passo 4
Substituindo
e
:
Entre as alternativas dadas para (a), isso é a opção (B) 75,6 nm.
Passo 5
Para a “próxima” espessura mais grossa basta usar
:
Resposta
(a)
(opção B)
(b)
(b)