(**) Um corpo rígido roda em torno de um eixo fixo com o deslocamento angular dado por
, onde
e
e
. Ache os valores médios da velocidade angular e da aceleração angular para o intervalo de tempo de
até o instante em que o corpo para.
e
.
Passo 1
O enunciado dá o deslocamento angular de um corpo rígido
e pede o valor médio da velocidade angular e da aceleração angular no intervalo de
até o instante em que o corpo para. Para isso vamos precisar de:
- A definição de velocidade e aceleração angulares instantâneas (
, ). - O tempo em que o corpo para (
). - As fórmulas de valor médio:
e .
Passo 2
Calculemos primeiro as quantidades instantâneas:
Passo 3
O corpo para quando
, ou seja
Substituindo
e
:
Passo 4
Agora o valor médio da velocidade angular:
Como
, segue
Passo 5
E o valor médio da aceleração angular:
Numericamente, com
e
: